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平方根和算术平方根的区别
算术平方根与平方根的区别如下:
1、算术平方根与平方根的定义不同:平方根的定义为,若x²=a,则x为a 的平方根若2²=4,2是4的平方根,(-2)²=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为,一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
2、算术平方根与平方根的个数不同:正数的平方根有两个,并且这两个平方根互为相反数,正数的算术平方根只有一个,没有负数平方根。一个正数如果有平方根笑此,那么必定有两个,它们互为相反缺升银数。
3、算术平方根与平方根的表示方法不同:a的算术平方根(arithmetic square root)记为
,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。a的平方根记为
,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
在解决平方根问题时,当平方根前为正号的时候不加,当平方根为负平方根的时候,前面需要加符号,例如√10不加正好,-√10的前方要加负号。
扩展资料
平方根和算数平方根的算法:
平方根像加减乘除一样,求平方根也有自伏宴己的竖式算法。以计算
为例。过程如右下图:最后求出
约等于1.732(保留小数点后三位)。
每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数时补上十位和个位的数。
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后,上一个过渡数的个位数乘以2,如果需要进位,则往前面进1,然后个位升十位。以此类推,而个位上补上新的运算数字。
平方根和算术平方根区别是什么
大部分同学只对平方根有所了解,对算术平方根不懂什么意思,那如何理解它们的区别呢。以下是由我为大家整理的“平方根和算术平方根区别是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读。
平方根和算术平方根区别
1、平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根,
若2²=4,2是4的平方根,(-2)²=4,-2是4的平方根,
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方,
如:2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.。
2、个数不同:正数的平方根有两个且互为相反散耐数,正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同:前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。
联系:
(1)存在条件相同:平方根和算术平方根都只有非负数才有,
(2)具有包含关系:平方根包含算术平方根,而算术平方根是平方根中非负数的那一个,
(3)0的平方根和算术平方根都是0。
注意:
1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。
2、非负数的算术平方根只有一个。
平方根和开平方
平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root). (平方根也称作二次方根)。
开平方
求一个数a的平方根的运算叫做开平方(extraction of square root),a叫做被开方数。
要点提示
1.平方根的定义用数学语言表示即为:若x²=a,则x叫做a的平方根。
2.平方根的三条性质:
(1)一个正数a的平方根有两个,它们互为相反数;
(2)0的平方根是0;
(3)负数没有平方根。
3.平方与开平方是互为逆运算的关系.把一个正数开平方,其思维方式与乘方是逆向的.如求9的平方根.可这样思考:什么数的平方等旅掘悔于9?因为3²=9,(-3)²=9,所以9的平方根是3和-3。
拓展阅读:如何学好初中数学
1.细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学概念、公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将概念、公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?
概念是数学的基石,对于每个定义、定理、公式法则,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的。将概念、公式与解题联系起来,以了解它们如何运用在题目中,从而将头脑中学来的概念具体化,加深对知识的理解,达到活学活用。
2.看例题,做习题,要学会总结题型和方法
1)如何看例题、做习题?要想学好数学,必须多看例题,多做习题。我们看例题、做习题,目的是体会定义、定理、公式法则的运用,是学习数学的思想和方法。每一道题,都是针对一个或几个知识点,都会反映出一定的思维方法,即解题的思想方法。每看或做拆正一道题目,都应体会如何应用数学知识,应理清它的思路,掌握它的思维方法。时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时再解这一类的题目时就易如反掌了。有些同学老师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画葫芦,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。原因就在于不明白数学知识是怎么应用的,解题时是怎么思考的。
2)学会归纳和总结。题海无边,总也做不完。数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。要想将题目越做越少,就要学会归纳和总结。
如何区分算术平方根和平方根?
平方根和算术平方根的区别如下:
1、定义不同。平方根的定义塌搏:若x的平方等于a,则x为a的平方根。算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平茄散方根。

2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a;a的算术平方根为根号a。
平方根和算术平方根的关系:
1、二者有包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个。
2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。
3、零的平方根和零的算术平方颤衫氏根都是零。
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